Αυτοκίνητα σε σχήμα… σταγόνας;

Ο μαγικός κόσμος των αγώνων ταχύτητας – Μέρος Α

Ακόμα και αν οι αγώνες αυτοκινήτων δεν είναι ψηλά στη λίστα με τα ενδιαφέροντά σας, πιθανόν να έχετε αναρωτηθεί γιατί ο σχεδιασμός των αγωνιστικών αυτοκινήτων είναι αρκετά διαφορετικός σε σύγκριση με τα οχήματα που κυκλοφορούν καθημερινά στους δρόμους. Θα προσπαθήσουμε σε αυτή τη σειρά άρθρων να περιγράψουμε μερικές βασικές έννοιες¹ που είναι απαραίτητες για τη μελέτη του προβλήματος από τη σκοπιά της φυσικής. Ωστόσο, οι εφαρμογές τους δεν περιορίζονται σε αγώνες ταχύτητας, αλλά και στην καθημερινή μας ζωή!

Η πρώτη σκέψη που μας έρχεται φυσιολογικά στο μυαλό είναι ότι τα αυτοκίνητα που χρησιμοποιούνται σε αγώνες πρέπει να είναι… γρήγορα. Από άποψη σχεδιασμού, αυτό σημαίνει ότι πρέπει να ελαττωθεί όσο γίνεται περισσότερο ο βασικός “αντίπαλος” στην κίνηση, που είναι η αντίσταση του αέρα. Ας ξεκινήσουμε εξετάζοντας πώς ακριβώς αυτή επηρεάζει την κίνηση και πώς μπορούμε να τη μειώσουμε. 

Σε κάθε σώμα που κινείται μέσα σε ένα ρευστό (όπως ένα αυτοκίνητο στον αέρα στο παράδειγμά μας), ασκείται μια δύναμη αντίθετη στη φορά της κίνησης που ονομάζεται οπισθέλκουσα (ή drag στα αγγλικά). Η δύναμη οφείλεται στη διαφορά πίεσης που αναπτύσσεται στα δυο άκρα (μπροστά-πίσω) του σώματος, καθώς αυτό κινείται μέσα στο ρευστό². Μια ακριβής ανάλυση του φαινομένου είναι αρκετά σύνθετη αλλά το βασικό σημείο που μας ενδιαφέρει σε μια τέτοια κίνηση σώματος εντός ρευστού, είναι ότι η πίεση στο μπροστινό τμήμα είναι πάντα μεγαλύτερη (Εικόνα 1). Η διαφορά πίεσης με το πίσω τμήμα του σώματος μεταφράζεται ως δύναμη προς τα πίσω. Η οπισθέλκουσα δηλαδή έχει πάντα φορά αντίθετη στην κίνηση του σώματος! 

Η οπισθέλκουσα (F_d) περιγράφεται σε ικανοποιητικό βαθμό από την εξισωση:

F_d = ½ ρ v² C_d A

Η δύναμη αυτή δηλαδή εξαρτάται αρχικά από την πυκνότητα του ρευστού (ρ), το τετράγωνο της σχετικής ταχύτητας σώματος-ρευστού (v²), τον συντελεστή οπισθέλκουσας (drag coefficient – C_d) και την ενεργό διατομή του σώματος (το εμβαδόν που “βλέπουμε” κάθετα στη σχετική κίνηση – Α). Ας αναλύσουμε πρώτα την επίδραση της πυκνότητας και της ταχύτητας.

Για την πυκνότητα, ας σκεφτούμε παραδείγματα από την καθημερινή μας εμπειρία. Η κίνηση σε ρευστό μικρότερης πυκνότητας είναι πιο εύκολη από την κίνηση σε ρευστό μεγαλύτερης πυκνότητας. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι το περπάτημα στον αέρα ή το νερό, η κολύμβηση και άλλα. Η συνεισφορά της ταχύτητας σχετίζεται με τη διαφορά πίεσης που αναφέραμε προηγουμένως και αύξηση της ταχύτητας οδηγεί σε αύξηση της οπισθέλκουσας³.

Ας δούμε τώρα τους τελευταίους δύο όρους στην εξίσωση. Για την ενεργό διατομή Α, θα χρησιμοποιήσουμε ξανά τη διαίσθησή μας. Όσο μεγαλύτερη η τιμή του Α κάθετα στην κίνηση (Εικόνα 2), τόσο περισσότερο διαταράσσεται η ομαλή ροή του ρευστού, οδηγώντας τελικά σε αύξηση της οπισθέλκουσας⁴.

Τέλος, μένει να αναλύσουμε το συντελεστή οπισθέλκουσας. Ας σκεφτούμε πάλι παραδείγματα από την καθημερινή μας ζωή. Θυμηθείτε για παράδειγμα το σχήμα που προσπαθούμε να δώσουμε στις χάρτινες σαΐτες ή την αλλαγή στη ροή του αέρα που νιώθετε στο χέρι σας όταν φυσάει ανάλογα με την κλίση που δίνετε στην παλάμη σας. Ο όρος αεροδυναμικό σχήμα αναφέρεται στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός σώματος που έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να μειώνεται όσο το δυνατόν περισσότερο η αντίσταση του αέρα. Είναι σημαντικό σε τέτοιες περιπτώσεις να εξασφαλίζεται μια πιο ομαλή ροή ρευστού (π.χ. αέρα) γύρω από το σώμα που βρίσκεται σε κίνηση. Έτσι, ένα σώμα σε σχήμα σταγόνας δέχεται πιο μικρή οπισθέλκουσα από μια μπάλα με την ίδια ενεργό διατομή, ενώ αποφεύγονται και απότομες αλλαγές όπως π.χ. ορθές γωνίες.

Η μείωση της οπισθέλκουσας είναι σημαντική (ξανά!) και σε παραδείγματα από την καθημερινή μας ζωή. Σκεφτείτε πόσο διαφορετικά είναι τα αυτοκίνητα σήμερα σε σχέση με τα πιο “τετράγωνα” οχήματα πριν μερικές δεκαετίες⁵. Ο σωστός σχεδιασμός ενός αυτοκινήτου, φορτηγού (παρατηρείστε την καμπύλη κατασκευή πάνω από την καμπίνα του οδηγού), πλοίου ή αεροπλάνου τα καθιστά πολύ πιο αποδοτικά καθώς εξοικονομείται σημαντική ποσότητα καυσίμου. Παράλληλα, η ομαλή ροή του ρευστού γύρω από αυτά οδηγεί και σε πιο ευσταθή κίνηση.

Επιστρέφοντας στους αγώνες ταχύτητας, σύμφωνα με τα παραπάνω, θα έχετε παρατηρήσει ότι τα αυτοκίνητα έχουν συνήθως χαμηλό προφίλ ή ύψος (για μείωση της ενεργού διατομής) και ένα πιο ομαλό σχήμα. Με τον τρόπο αυτό, μπορούν να αναπτύξουν μεγάλες ταχύτητες, μειώνοντας παράλληλα την οπισθέλκουσα. Οχήματα που σχεδιάζονται με στόχο το να σπάσουν ρεκόρ ταχύτητας στο έδαφος έχουν κυριολεκτικά σχήμα πυραύλου!

Αυτή ωστόσο είναι μόνο η μια όψη του νομίσματος. Σε πραγματικούς αγώνες ταχύτητας, ένα σχεδόν τέλειο (αεροδυναμικά) σχήμα θα έκανε το αυτοκίνητό μας πρακτικά άχρηστο! Θα βοηθούσε φυσικά στο να αποκτήσει μια πολύ υψηλή ταχύτητα σε μια ευθεία, θα ήταν όμως σχεδόν αδύνατον (ή πολύ δύσκολο) να στρίψει. Θα μπορούσαμε φυσικά να μειώσουμε την ταχύτητα του αυτοκινήτου αρκετά, κάτι που όμως δε θα βοηθούσε αφού θέλουμε τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα σε κάθε σημείο της διαδρομής. Πώς αντιμετωπίζεται αυτό το πρόβλημα; Διαβάστε το δεύτερο μέρος του άρθρου!

1. Η ανάλυσή μας θα είναι σε αρκετά βασικό επίπεδο, καθώς υπάρχουν πολλοί παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη για την πλήρη μελέτη του προβλήματος. Οι βασικές αρχές που θα αναφέρουμε ωστόσο εξακολουθούν να ισχύουν.
2. Μια βασική παραδοχή, απαραίτητη για τη συνέχεια της μελέτης, είναι ότι η ροή του αέρα (ή γενικά του ρευστού) είναι ομαλή και μπορεί να μελετηθεί ως ένα σύνολο από παράλληλες γραμμές ροής.
3. Η εξήγηση είναι πιο πολύπλοκη αλλά προσεγγιστικά μπορούμε να σκεφτούμε ότι καθώς αυξάνεται η ταχύτητα, το σώμα έρχεται σε επαφή με περισσότερα μόρια του ρευστού, το οποίο τελικά θα οδηγήσει σε αύξηση της πίεσης.
4. Ένα παράδειγμα στο οποίο επιζητούμε μια τέτοια αύξηση της οπισθέλκουσας μέσω μεγαλύτερου εμβαδού είναι τα αλεξίπτωτα!
5. Υπάρχουν ενδιαφέροντες πίνακες στο διαδίκτυο που συγκρίνουν τα αεροδυναμικά χαρακτηριστικά αυτοκινήτων διαφορετικών χρονικών περιόδων, δείχνοντας ξεκάθαρη τάση για μείωση της οπισθέλκουσα.