Η διχογνωμία των διπλών αστέρων με απομακρυσμένα μεταξύ τους μέλη (μέρος 2ο)

Η διχογνωμία των διπλών αστέρων με απομακρυσμένα μεταξύ τους μέλη (μέρος 2ο)

Στο πρώτο μέρος, μιλήσαμε για ένα τεστ της MOND, μιας θεωρίας τροποποιημένης βαρύτητας, με βάση μία κατηγορία από διπλά συστήματα αστέρων. Δε μιλήσαμε όμως για τα αποτελέσματα, και τον προβληματισμό που έχουν αυτά προκαλέσει. Τώρα όμως αρχίζει το καλό! Τρεις ανεξάρτητες ερευνητικές ομάδες αποφάσισαν να κάνουν αυτήν την άσκηση. Μία ομάδα από την Αγγλία, μία άλλη στη Σεούλ της Νότιας Κορέας και η ομάδα του Μεξικού είπαν να τεστάρουν ποιος είναι ο πιο καλός μαθητής! Κατέβασαν λοιπόν τα δεδομένα και άρχισαν τους υπολογισμούς; Ισχύει ή όχι η MOND;

Η πρώτη διαφωνία είναι και η πιο βασική. Αν και όλοι οι ερευνητές ζήτησαν τη βοήθεια του Gaia, δε χρησιμοποίησαν τα ίδια αστέρια. Η κάθε ομάδα εφάρμοσε ορισμένα φίλτρα στην αναζήτηση (ναι, όπως όταν ψάχνεις τα πιο πρόσφατα μοντέλα iPhone να αγοράσεις) καθώς προσπάθησε να “καθαρίσει” τους καταλόγους τους για πιθανούς τριπλούς ή τετραπλούς αστέρες ή διπλούς με κοντινά μέλη. Γιατί; Γιατί η φυσική της MOND λέει ότι αυτά τα διπλά αστέρια με τις μεγάλες αποστάσεις μεταξύ των μελών τους, εξασφαλίζουν τις μικρές επιταχύνσεις (και άρα ενδεχόμενη “αλλαγή του βαρυτικού νόμου” ή όπως αποκαλεί την περίπτωση αυτή η ομάδα του X. Hernandez, “βαρυτική ανωμαλία”, ως προς τη Νευτώνεια βαρύτητα). Αντιθέτως, διπλοί αστέρες με μικρότερες αποστάσεις μεταξύ τους, θα κινούνταν αρκετά γρηγορότερα, άρα δε θα μπορούσαν να “νιώσουν” τη βαρύτητα MOND, παραμένοντας Νευτώνεια συστήματα. Παραδείγματος χάριν, ο καθ. Hernandez (Μεξικό) διάλεξε διπλούς αστέρες με απόσταση μελών μεγαλύτερη από 0.06 pc (≈ 12,000 AU), ενώ οι Άγγλοι αστροφυσικοί, διπλά αστέρια με αποστάσεις ανάμεσα σε 0.01-0.14 pc (≈ 2,000-30,000 AU) *.

Ποια είναι τα ευρήματα; Οι Μεξικάνοι ερευνητές, συμφωνούν με τον Κορεάτη Καθηγητή Chae, ότι τελικά φαίνεται τα επιλεγμένα τους διπλά αστέρια να νιώθουν τη βαρύτητα MOND, ζητωκραυγάζοντας την απόδειξή τους με μεγάλη εμπιστοσύνη (~10σ). Οι Άγγλοι όμως εξέπληξαν την κοινότητα. Έχοντας εφαρμόσει πολύ πιο αυστηρά φίλτρα, χρησιμοποιώντας πολύ λιγότερα διπλά συστήματα (8,000 διπλά αστέρια σε σχέση με τα 26,000 που ανέλυσε ο καθ. Chae), βρήκαν ότι η Νευτώνεια βαρύτητα ισχύει κανονικότατα (με ακρίβεια ~16σ)! Δεν υφίσταται καμία βαρυτική ανωμαλία και η MOND δεν ισχύει (Banik et al. 2024 –  Fig. 14, Fig. 19)!

Εικόνα 1: Chae K.-H. – ApJ, 952:128 Fig. 32 & Banik. I et al – MNRAS 527, 4573–4615 (2024) Fig. 21. 
Ας μην τρομάξουμε εδώ! Είναι δύο περίπλοκα γραφήματα που εξηγούνται αναλυτικά στο κυρίως κείμενο. Στα αριστερά ο καθηγητής Chae συγκρίνει τον μέσο όρο ταχυτήτων vp στο y-y’ άξονα με τις αποστάσεις s των δύο μελών του κάθε διπλού συστήματος στον x-x’ άξονα, μετρημένες σε αστρονομικές μονάδες (au = astronomical units*). Ο ίδιος προσπαθεί να δείξει ότι τα διπλά συστήματα (μπλε γραμμή) ακολουθούν το νόμο της MOND (κόκκινη διακεκομμένη με τελείες γραμμή).  Αντίθετα, ο ερευνητής Dr. Indranil Banik, στη δεξιά εικόνα, διαφωνεί. Όμως, δεν εξετάζει ακριβώς το ίδιο φυσικό μέγεθος. Ο προσεκτικός αναγνώστης θα παρατηρήσει ότι στη δεξιά εικόνα ο yy’ αξονας είναι ο μέσος όρος των ταχυτήτων ṽ, που διαφέρει απο το vp του Chae. Όπως και ο x-x’ είναι μία παραμετροποιηση της απόστασης των μελών του κάθε διπλού αστέρα, αλλά ανόμοιος με τον άξονα s του Chae. Ο Dr. Banik υποστηρίζει ότι καμία από τις έγχρωμες γραμμές των δεδομένων του Gaia δεν πλησιάζει την γκρι πρόβλεψη της τροποποίησης της βαρύτητας  και άρα η MOND …γιοκ!

Το θέμα φυσικά πήρε διαστάσεις, youtubers κλήθηκαν να εξηγήσουν με απλά λόγια τις μελέτες, αλλά όσο κλισέ και αν φαίνεται, μάλλον είναι νωρίς για συμπεράσματα. Θέλουμε χρόνο και περισσότερες έρευνες για να ξεμπερδέψει το πράγμα. Σε περιπτώσεις όπως αυτήν, όταν οι ειδικοί ενός τομέα διαφωνούν σε τέτοιο βαθμό, είναι απαραίτητο να μείνουμε ουδέτεροι και επιφυλακτικοί.

Ενδεικτικά πάντως, για τους προχωρημένους αναγνώστες, στην αριστερή εικόνα 1, ο καθ. Chae μας δείχνει μία γραφική παράσταση ταχύτητας των διπλών αστέρων ως προς τη μεταξύ τους απόσταση. Ο κάθετος άξονας δείχνει, στη λογαριθμική κλίμακα, τη σχετική ταχύτητα των μελών των διπλών αστέρων, όπως προβάλλεται στο επίπεδο της κίνησης (εξίσωση (5) από την εργασία του Chae, K.-H. 2023):

\[ v_p= v_{projected} = \tilde{v} GMs ,\]

ενώ ο οριζόντιος την απόσταση s των μελών του συστήματος προβεβλημένη στο επίπεδο της κίνησης (projected separation). Το G είναι γνωστή σταθερά του Νεύτωνα και M είναι η συνολική μάζα του συστήματος του διπλού αστέρα. Η σχετική ταχύτητα είναι η ταχύτητα που έχει το ένα αστέρι σε σχέση με το άλλο μέλος του διπλού αστέρα και όχι η ταχύτητα που μπορεί να έχει, ας πούμε, ο διπλός αστέρας ως ένα σώμα, σε σχέση μ’ εμάς στη Γη. Τέλος, η χρήση της λογαριθμικής κλίμακας γίνεται εξαιτίας της μεγάλης διακύμανσης των τιμών. Όταν ένα μέγεθος παίρνει τιμές ας πούμε από το 4 έως το 400, τότε προτιμάται ο λογάριθμος για να φανεί καλύτερα η συμπεριφορά του. 

Η μπλε γραμμή είναι πρόβλεψη των δεδομένων του Gaia και η κόκκινη, διακεκομμένη με παύλες γραμμή, είναι η Νευτώνεια πρόβλεψη. Ο καθ. Chae προσπαθεί να δείξει ότι υφίσταται τελικά η πολυπόθητη βαρυτική ανωμαλία, άρα η MOND προβλέπει σωστά τον μέσο όρο των σχετικών ταχυτήτων των μελών των διπλών αστέρων που φίλτραρε ο ίδιος, επειδή η μπλε γραμμή αποκλίνει έστω και ελάχιστα από την κόκκινη (διακεκομμένη με παύλες). Αν οι μπλε γραμμές συνέπιπταν με την κόκκινη (με τις παύλες), τότε δε θα υπήρχε καμία ένδειξη για MOND. Παρατηρήστε επίσης τις δύο διαφορετικές κόκκινες γραμμές. Η (από κάτω) κόκκινη διακεκομμένη με παύλες είναι η Νευτώνεια θεωρία και η (από πάνω) διακεκομμένη με τελείες είναι η πρόβλεψη της MOND. Λεπτομέρειες θα έλεγε κανείς, αλλά πολύ ουσιαστικές. Με τη λέξη πρόβλεψη, εννοούμε ότι αν οι ταχύτητες των διπλών αστέρων υπολογίζονταν με τον τύπο της MOND, τότε αυτή η μπλε γραμμή θα έδινε τις αντίστοιχες τιμές. 

Εκ διαμέτρου αντίθετο αποτέλεσμα, στα δεξιά, ο Indranil Banik με τους συνεργάτες του, δείχνει ότι η δική του μπλε MOND γραμμή (και απόκλιση) θα έπρεπε να έφτανε στην γκρι διακεκομμένη γραμμή, αν η MOND είχε προβλέψει σωστά. Αυτή είναι η περίφημη ṽ κατανομή (v tilde distribution) και το αντικείμενο διαμάχης μεταξύ των ερευνητών. Πιο συγκεκριμένα και φτάνοντας πια στην καρδιά του προβλήματος, το ṽ ορίζεται ως η αδιάστατη ποσότητα, με αριθμητή τη σχετική ταχύτητα των διπλών αστέρων vrel και ως παρονομαστή τη σχετική του ταχύτητα, αν υποθέσουμε ότι τα δύο αστέρια περιστρέφονται ακριβώς σε κυκλική κίνηση και όχι ελλειπτικά. Μαθηματικά, ο ορισμός είναι ο εξής: 

\[\tilde{v} = \frac{v_{rel}}{GMr_{sky}} ,\]

όπου G είναι η σταθερά του Newton, M είναι η συνολική μάζα του διπλού αστέρα με τα απομακρυσμένα μέλη και rsky είναι η προβεβλημένη στο επίπεδο απόσταση των μελών του διπλού αστέρα, ότι δηλαδή ο καθ. Chae αποκαλεί s στον δικό του άξονα του x-x’. Οι διαφορετικές ṽ κατανομές, και η κόκκινη και η μπλε και η μαύρη της δεξιάς Εικόνας 1 είναι απλώς διαφορετικές παραμετροποιήσεις των δεδομένων των διπλών αστέρων του Gaia και καμία από αυτές δεν είναι κοντά στην πρόβλεψη της MOND. Εδώ ο Dr. Indranil Banik χρησιμοποιεί τα αντίθετα χρώματα: μπλε για MOND και κόκκινο για Newton. Η γκρι διακεκομμένη είναι η πρόβλεψη της MOND. Προσοχή όμως. Οι άξονες των δύο γραφικών παραστάσεων είναι διαφορετικοί. Δε γίνεται σύγκριση όμοιων πραγμάτων και όπως αντιλαμβάνεστε, για να βγάλεις άκρη, καταλήγεις με πονοκέφαλο!

Και εκεί όπου νομίζεις ότι έφτασες στο τέλος, να που έρχεται η ανατροπή στο 90′! Όοολες αυτές οι έρευνες έχουν χρησιμοποιήσει μία συγκεκριμένη μορφή της MOND. Η θεωρία έχει αποδειχτεί ιδιαίτερα πλούσια και πολύπτυχη, ενώ αναπτύσσεται καθημερινά από ανεξάρτητους ερευνητές σε όλον τον πλανήτη, είτε σε επίπεδο θεωρίας, με χαρτί και μολύβι, είτε σε λογισμικά με προσομοιώσεις που τρέχουν σε υπερ-υπολογιστές. Ας το σκεφτούμε ως τα (μαθηματικά) παρακλάδια του δένδρου με ρίζα τη MOND, που συνεχώς ανθίζουν και μεγαλώνουν (Εικόνα 2). 

Εικόνα 2: Το δένδρο της MOND Image Credit: Prof. Stacy McGaugh.

Οι επιστήμονες, για να προχωρήσουν τους υπολογισμούς τους, “αναγκάζονται” να κάνουν απλοποιήσεις και οι προσεγγίσεις, που βοηθάνε τη δουλειά τους, όπως ας πούμε ότι ο πληθυσμός της χώρας είναι περίπου 10 εκατομμύρια στην επικράτεια και όχι 10.482.487 (σύμφωνα με την τελευταία απογραφή του 2021). Στις περισσότερες των περιπτώσεων, οι ολοκληρωμένες μορφές των εξισώσεων δε χωράνε σε έναν ολόκληρο πίνακα! Ο καθ. Dr. Jan-Pflamm Altenburg, λοιπόν, από τη Βόννη της Γερμανίας, τροποποίησε την τροποποιημένη θεωρία (!) και χαρακτήρισε όλα τα παραπάνω αποτελέσματα μάλλον άκυρα. Ένας βασικός λόγος διαφωνίας είναι η μάλλον μεγάλη απόσταση των μελών των διπλών αστέρων, όπως επίσης και η μαθηματική αντιμετώπιση των αστεριών ως ξεχωριστά σώματα (N-body approach) παρά ως σημεία-μέλη ενός βαρυτικού πεδίου (AQUAL Field theory). Όντας ο πρώτος ακαδημαϊκός που δίδαξε τη MOND ως εξαμηνιαίο πανεπιστημιακό μάθημα, τον Οκτώβριο 2022, υπόσχεται περισσότερα ενδιαφέρονται αποτελέσματα στο μέλλον όσον αφορά τους διπλούς αστέρες με απομακρυσμένα μεταξύ τους αστέρια…

* To 1 parsec = 1 pc = 1 πάρσεκ = 3.26 έτη φωτός (light years) = 206,265 Αστρονομικές Μονάδες (Astronomical Units AU). 1 Αστρονομική Μονάδα AU = Η απόσταση Γη-Ήλιος.

————————————————————————————————————

Πηγές

[1] 95. Wide binaries and MOND – Dark Matter Crisis blog by Prof. Pavel Kroupa

[2] Wide Binary Weirdness – Triton Station blog by Prof. Stacy McGaugh

[3] HUGE blow for alternate theory of gravity MOND – Dr. Becky Youtube channel

————————————————————————————————————

Ολόκληρη η επιστημονική βιβλιογραφία για τους απομακρυσμένους (μεταξύ τους) διπλούς αστέρες έως το Φεβρουάριο 2025:

Tags: Σκοτεινή Ύλη, Βαρύτητα, διπλοί αστέρες, διπλά συστήματα, MOND