Πόση ενέργεια χρειαζόμαστε για να καταστρέψουμε ένα γαλαξία σαν τον Milky Way;

Ο Γαλαξίας φιλοξενεί εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρες, μεταξύ των οποίων και ο Ήλιος, η πηγή της ζωής μας. Είναι μία νησίδα βαρυτικής τάξης σε ένα απέραντο κοσμικό ωκεανό σκότους και μοναξιάς. Λογικά, λοιπόν, θα αναρωτηθεί κανείς πως μπορούμε να τον καταστρέψουμε.

Φανταστείτε μία συμπαγή σφαίρα που έχει σχηματιστεί από τη βαρύτητα. Η μάζα στο εσωτερικό έλκει τα εξωτερικά στρώματα μάζας προς το κέντρο, και αυτό της προσδίδει τη σταθερότητα του σχήματός της. Για να την καταστρέψουμε, θα πρέπει να ασκήσουμε στο εξωτερικό κέλυφος δύναμη ίση με τη δύναμη της βαρύτητας που το έλκει προς τα μέσα. Μετά θα κάνουμε το ίδιο με το αμέσως επόμενο κέλυφος και ούτω καθεξής, μέχρι να διώξουμε όλη τη μάζα του. Η συνολική ενέργεια που θα πρέπει να δαπανήσουμε ονομάζεται βαρυτική ενέργεια σύνδεσης, και δίνεται από τον παρακάτω τύπο:

\[U = -\frac{3GM^2}{5R}\]

όπου Μ είναι η συνολική μάζα της σφαίρας, R είναι η ακτίνα της, και G είναι η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας (ένα νούμερο που παραμένει το ίδιο σε όλες τις περιπτώσεις).

Θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε αυτό τον τύπο σε έναν γαλαξία; Θα προέβαλε κανείς σαν ένσταση το ότι οι γαλαξίες δεν είναι σφαιρικοί. Είναι πλακουτσοί, με μία συχνά ακανόνιστη κατανομή μάζας στο εσωτερικό τους. Όμως αυτό είναι μία οπτική απάτη. Μπορεί μεν να βλέπουμε έτσι τους γαλαξίες, γιατί έτσι είναι η κατανομή φωτός τους, αλλά δεν είναι έτσι και η κατανομή μάζας τους. Το 95% της μάζας ενός γαλαξία απαρτίζεται από σκοτεινή ύλη που, όπως καταλαβαίνουμε, κατανέμεται περίπου ομοιόμορφα σε μία άλω, δηλαδή μία σφαίρα, γύρω από το φωτεινό τμήμα του γαλαξία.

Εικόνα 1: Σχηματική περιγραφή του Γαλαξία μας, όπως φαίνεται από το πλάι. Η άλως περιέχει την περισσότερη μάζα.

Σύμφωνα με πρόσφατες παρατηρήσεις, στο Γαλαξία μας αυτή η άλως έχει μάζα περίπου 1,5 τρισεκατομμύρια φορές τη μάζα του Ηλίου και ακτίνα περίπου 130,000 έτη φωτός. Εάν βάλουμε αυτές τις τιμές στην παραπάνω εξίσωση βρίσκουμε μία βαρυτική ενέργεια σύνδεσης περίπου 3∙1053 J ή 3∙1060 erg. Αυτό αντιστοιχεί σε τρία δισεκατομμύρια εκρήξεις υπερκαινοφανών, στοχευμένων επιμελώς σε διάταξη γαλαξιακής κατεδάφισης.  

Μήπως όμως αυτό δεν είναι αρκετό; Μπορεί να διασκορπίσαμε τους αστέρες του Γαλαξία με αυτό τον τρόπο, αλλά δεν τους διαλύσαμε. Εάν υποθέσουμε ότι ο Γαλαξίας περιέχει περίπου 500 δισεκατομμύρια αστέρες με μέση μάζα αυτή του Ηλίου (που χονδρικά δεν είναι πολύ λάθος) και εφαρμόσουμε την παραπάνω εξίσωση σε καθένα από αυτούς βρίσκουμε ότι θα χρειαζόμασταν επιπλέον 1060 erg. Έτσι, ξοδεύοντας μόλις 33% παραπάνω ενέργεια ολοκληρώνουμε τη δουλειά μας στην εντέλεια και κοιμόμαστε ήσυχοι.

Ένα τελευταία ερώτημα είναι πόσο σύντομα μπορούμε να επιτελέσουμε ένα τέτοιο θεάρεστο έργο. Υπεισέρχονται πολλές παράμετροι, οπότε θα προσπαθήσουμε να το προσδιορίσουμε σε τάξη μεγέθους. Εάν εφαρμόσουμε το σχέδιο με τους υπερκαινοφανείς (υπάρχουν και άλλες πιθανές μέθοδοι, αλλά αυτή μάλλον είναι η πιο γρήγορη), τότε δε θα πρέπει να εκραγούν όλοι ταυτόχρονα. Αν γινόταν αυτό, τα ωστικά κύματα των εξωτερικών θα προσέκρουαν στα ωστικά κύματα των εσωτερικών, και εντός του Γαλαξία θα κατέληγαν συγκεντρώσεις συμπυκνωμένης μάζας. Το σωστό θα ήταν να γίνονταν πρώτα εκρήξεις στους εξωτερικούς υπερκαινοφανείς και, όταν τα ωστικά κύματα προς τα μέσα καταλάγιαζαν, να γίνονταν εκρήξεις στην αμέσως επόμενη στιβάδα υπερκαινοφανών, και ούτω καθεξής μέχρι να φτάσουμε στο κέντρο. Αυτή η αλυσιδωτή διαδικασία θα απαιτούσε πιθανότατα εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια. Αλλά, πριν γίνει αυτό, θα έπρεπε να κατασκευαστούν οι κατάλληλοι αστέρες που θα γίνονταν υπερκαινοφανείς την κατάλληλη στιγμή. Η διάρκειά ζωής ενός αστέρα αρκετά μεγάλου ώστε να γίνει υπερκαινοφανής μετριέται σε εκατομμύρια χρόνια, και σε αυτό δεν έχουμε μετρήσει το χρόνο για τη συσσώρευση του απαραίτητου διαστρικού αερίου ώστε να δημιουργηθεί ο καθένας. Η κλίμακα χρόνου μάλλον φτάνει τα δεκάδες εκατομμύρια χρόνια. Και σε αυτό θα πρέπει να προσθέσουμε το χρόνο που χρειάζεται ένας πολιτισμός σαν τον δικό μας για να αποκτήσει την τεχνολογία και τα μέσα για τέτοια, γαλαξιακής κλίμακας, έργα. Δυστυχώς, αυτός ο χρόνος είναι εντελώς άγνωστος, οπότε δεν μπορούμε να αποφανθούμε για το αν μας πηγαίνει σε άλλη τάξη μεγέθους. Ο χρόνος κατεδάφισης, λοιπόν, εκτιμάται χονδρικά στα δεκάδες εκατομμύρια έτη.