Διαστημικές Αποστολές και τροχιές Hohmann

Ο Walter Hohmann γεννιέται το 1880 στη Γερμανία. Σπουδάζει πολιτικός μηχανικός, αλλά το πραγματικό του πάθος είναι το Διάστημα. Έχοντας διαβάσει Ιούλιο Βερν, και άλλα βιβλία επιστημονικής φαντασίας, αρχίζει να αναρωτιέται πως θα μπορούσαμε να στείλουμε αντικείμενα στο Διάστημα, αλλά και να κάνουμε διαπλανητικά ταξίδια. Αυτή η αρχική του περιέργεια θα τον οδηγήσει στις “τροχιές Hohmann”, που θα δούμε σε αυτό το άρθρο, τροχιές που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα.

Πως στέλνουμε ένα διαστημόπλοιο από τη Γη σε έναν άλλο πλανήτη, για παράδειγμα στον Δία;  Ίσως η πρώτη σκέψη που σας ήρθε στο μυαλό είναι ότι “σημαδεύουμε και πυροδοτούμε τους πυραύλους¹”! Η σκέψη αυτή δεν είναι πολύ μακριά από την πραγματικότητα, αλλά υπάρχει ένα σημαντικό πρόβλημα: τα καύσιμα! Τα καύσιμα είναι βαριά – κι άρα δύσκολο να μεταφερθούν από τη Γη στο Διάστημα – και κοστίζουν. Άρα χρειάζεται να βρούμε μία τεχνική που θα απαιτεί τη μικρότερη δυνατή μάζα καυσίμων. 

Αυτό ακριβώς υπολογίζει το 1925 ο Hohmann, στο βιβλίο του Die Erreichbarkeit der Himmelskörper (“Πως θα γίνουν εφικτά τα ουράνια σώματα”, σε ελεύθερη μετάφραση (Εικόνα 2, αριστερά), αλλά και σε άρθρο του το 1928 (Εικόνα 2, δεξιά). Η τροχιά αυτή, που πλέον έχει πάρει το όνομα του, είναι εκείνη που χρησιμοποιεί πιο αποτελεσματικά δύο ωθήσεις από τους πυραύλους του διαστημοπλοίου. Στο παράδειγμα μας, που είναι και το ίδιο με του Hohmann (στην Εικόνα 2, δεξιά), για ένα διαστημόπλοιο που είναι αρχικά σε τροχιά γύρω από τη Γη, η μέθοδος αυτή μας δίνει πόση ώθηση πρέπει να δώσουμε για να ξεκινήσει το ταξίδι από τη Γη, πόση ώθηση πρέπει να δώσουμε για να σταματήσει στην τροχιά του Δία, και πότε πρέπει να ενεργοποιήσουμε τους πυραύλους ώστε να φτάσει το διαστημόπλοιο στην τροχιά του Δία, ώστε να τον συναντήσει.

Γενικά, η τροχιά Hohmann είναι ελλειπτική, και ενώ είναι η πιο αποτελεσματική από άποψη κατανάλωσης καυσίμων, δεν είναι η πιο σύντομη χρονικά. Επίσης, για μια καλύτερη εικόνα για τα μεγέθη που μιλάμε, μια τροχιά Hohmann από τη Γη στον Δία, δαπανά περισσότερα καύσιμα από αυτά που απαιτούνται για να διώξουμε τελείως ένα διαστημόπλοιο από το Ηλιακό μας σύστημα (ίσως όχι τόσο απροσδόκητα καθώς δε χρειάζεται μόνο να επιταχύνουμε το διαστημόπλοιο, αλλά και να το επιβραδύνουμε κατάλληλα). 

Επιστρέφοντας στην ιστορία του Hohmann, ο ίδιος δε θα καταφέρει να δει την πρώτη διαστημική αποστολή στα τέλη της δεκαετίας του ‘50. Παρότι ενθουσιασμένος με τους πυραύλους και τα διαστημικά ταξίδια, με την άνοδο των Ναζί στην εξουσία δε θέλει να έχει καμία σχέση με την ανάπτυξη πυραύλων για πολεμικούς σκοπούς και απομακρύνεται. Τελικά, πεθαίνει στο Έσσεν της Γερμανίας το 1945, μετά τον βομβαρδισμό της πόλης (άλλα όχι άμεσα από τον βομβαρδισμό), λίγο πριν το τέλος του πολέμου.

Διαβάστε περισσότερα: https://xkcd.com/1356/

Θέλετε να δοκιμάσετε τις δυνάμεις σας; Δείτε τις αναλυτικές εξισώσεις εδώ, και βρείτε: Με τροχιά Hohmann είναι πιο γρήγορο να πάμε στον Δία από τη Γη ή από τον Άρη;

1. Παρόμοια συζήτηση μπορείτε να βρείτε σε παλαιότερο άρθρο μας: https://2science.gr/questions/walking-to-moon/ ↩︎