Τι είναι το οπτικό βάθος;

Το οπτικό βάθος ενός μέσου είναι ένα μέγεθος που εκφράζει το πόσο θα μειωθεί η διάδοση της ακτινοβολίας καθώς αυτή περνάει μέσα από το υλικό του μέσου αυτού. Για τον υπολογισμό του, λαμβάνονται υπόψη οι φυσικές ιδιότητες του υλικού, και συγκεκριμένα η πυκνότητά του και οι διαστάσεις του.

\[\tau_{\nu} = \int _0 ^z k_{\nu}\rho\, dz\]

Πιο συγκεκριμένα, κάθε υλικό έχει έναν συντελεστή απορρόφησης, kν, που εκφράζει το πόσο ισχυρά αλληλεπιδρά το φως (συχνότητας ν) με τα σωματίδια του υλικού, είτε απορροφούμενο άμεσα είτε σκεδαζόμενο προς διαφορετική κατεύθυνση. Εάν πολλαπλασιάσουμε αυτό τον συντελεστή με την πυκνότητα του μέσου, ρ, και το επεκτείνουμε αυτό για όλο το βάθος z από το οποίο πρέπει να περνάει το φως (δηλαδή, μαθηματικά μιλώντας, αν το ολοκληρώσουμε), λαμβάνουμε το οπτικό βάθος τν για τη συγκεκριμένη συχνότητα v. Εάν, για κάποιο συγκεκριμένο βάθος, πυκνότητα, και συντελεστή απορρόφησης μιας ατμόσφαιρας, το οπτικό βάθος είναι 1, αυτό σημαίνει ότι το κάθε φωτόνιο θα απορροφηθεί ή θα σκεδαστεί κατά μέσο όρο μία φορά πριν βγει από αυτή. Εάν είναι 0, αυτό σημαίνει ότι δε θα απορροφηθεί καθόλου, και η ατμόσφαιρα είναι πλήρως διαφανής. Εάν είναι 100, τότε θα σκεδαστεί ή θα απορροφηθεί κατά μέσο όρο εκατό φορές, οπότε είναι πολύ απίθανο να ξεφύγει έστω και λίγο φως.

Με βάση αυτό, χωρίζουμε δύο κατηγορίες τιμών για το οπτικό βάθος: εάν είναι πολύ μεγαλύτερο της μονάδας τότε η ακτινοβολία απορροφάται από το μέσο ενώ αν είναι πολύ μικρότερο της μονάδας τότε η ακτινοβολία διαδίδεται χωρίς να απορροφάται ή να σκεδάζεται σημαντικά. Για παράδειγμα, στην καθημερινότητα μας, όταν έχουμε μια μέρα με ομίχλη, το οπτικό βάθος της ατμόσφαιρας αυξάνεται και έτσι το φως δε διαδίδεται εύκολα μέσα στην ατμόσφαιρα. Το αντίθετο συμβαίνει σε μια μέρα με καθαρή ατμόσφαιρα.

Για τις ατμόσφαιρες των αστέρων, ειδικότερα, υπάρχει μία σύμβαση κατά την οποία ορίζουμε ότι ξεκινούν από το σημείο όπου το οπτικό βάθος είναι τν = 2/3.

Εικόνα: Σχηματική αναπαράσταση της διάδοσης της ακτινοβολίας σε ένα μέσο. Image Credit and Copyright © Michael Richmond.