Η απάντηση είναι “ναι”, και “όχι”, αλλά εξαρτάται από το πώς ορίζουμε το “ένα δευτερόλεπτο” στην ερώτηση. Αλλά ας πάρουμε τα πράγματα με τη σειρά: 

Ας θεωρήσουμε δύο παρατηρητές Α και Β, όπου ο ένας (Α) βρίσκεται κοντά σε ένα σώμα μεγάλης μάζας, ενώ ο δεύτερος (Β) βρίσκεται μακριά από κάποια πηγή βαρύτητας, σε αυτό δηλαδή που ονομάζουμε “επίπεδο χωροχρόνο”. Αν ο Α αρχίσει να στέλνει φωτεινά σήματα, σύμφωνα με το ρολόι του, ανά τακτά χρονικά διαστήματα Τ_Α, το ερώτημα είναι αν ο παρατηρητής Β θα τα λαμβάνει, σύμφωνα με το δικό του ρολόι, σε ίσα χρονικά διαστήματα (Τ_Β=Τ_Α).

Η απάντηση που μας δίνει η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ), η καθιερωμένη θεωρία βαρύτητας, είναι όχι! Αντίθετα, μας υποδεικνύει ότι ο χρόνος θα κυλάει πιο αργά, για τον παρατηρητή που βρίσκεται κοντά σε ένα πεδίο βαρύτητας, σε σχέση με τον απομακρυσμένο παρατηρητή, δηλαδή Τ_Β>Τ_Α. Το φαινόμενο αυτό έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά, από μετρήσεις της αλλαγής συχνότητας φωτονίων όταν αυτά κινούνται υπό την επίδραση ενός βαρυτικού πεδίου – πρόκειται για το φαινόμενο της βαρυτικής ερυθρομετατόπισης.

Ας επιστρέψουμε τώρα ξανά στο ζήτημα της ερμηνείας του φαινομένου αυτού. Σύμφωνα με τα παραπάνω, έχουν τα βαρυτικά πεδία κάποια ιδιότητα που επηρεάζει τον ρυθμό που μετράει ένα ρολόι τον χρόνο; Ενώ μια τέτοια ερμηνεία θα ήταν, επί της αρχής, αποδεκτή, η  πιο σύγχρονη αντίληψη στη φυσική θα έδινε μία διαφορετική εξήγηση, που θα βασιζόταν στη γεωμετρία του χωροχρόνου. 

Σύμφωνα με τη ΓΘΣ, τα φαινόμενα βαρύτητας οφείλονται όχι σε κάποια δύναμη, αλλά στην καμπύλωση του ίδιου του χωροχρόνου. Τα διάφορα σώματα κινούνται μέσα σε αυτόν*, με αποτέλεσμα να νιώθουν διαφορετικά βαρυτικά φαινόμενα ανάλογα με την τροχιά τους. Με άλλα λόγια, αυτό που αλλάζει στον εκάστοτε παρατηρητή είναι η κοσμική τροχιά του στον χωροχρόνο (Εικόνα 1). Τελικά, αυτό οδηγεί και σε διαφορετικές μετρήσεις χρονικών διαστημάτων.

Μια διαφορετική αναλογία**, που ίσως βοηθήσει στο ζήτημα της ερμηνείας, είναι αυτή μιας επίπεδης Γης. Αν θεωρήσουμε μια δισδιάστατη απεικόνιση της Γης (Εικόνα 2), η απόσταση Μόντρεαλ – Παρισιού (βόρειο ημισφαίριο) είναι περίπου ίδια με την απόσταση Μπογκοτά – Λάγος (στον ισημερινό). Προφανώς, γνωρίζοντας ότι η Γη είναι σφαιρική ξέρουμε ότι οι αποστάσεις αυτές δεν είναι ίσες, κάτι που επιβεβαιώνεται και εύκολα από το διαφορετικό χρόνο που χρειάζεται για τις δύο πτήσεις (η πρώτη είναι μικρότερη από τη δεύτερη). Αν κάποιος ήθελε να “διορθώσει” το μοντέλο της επίπεδης Γης, μπορεί να υποθέσει ότι για κάποιο λόγο τα μετρητικά όργανα αποστάσεων, όπως οι χάρακες, μικραίνουν όσο πηγαίνουμε βορειότερα. Ωστόσο, γνωρίζουμε ότι είναι πολύ πιο οικονομικό και κομψό (και παρατηρησιακά επιβεβαιωμένο), να θεωρήσουμε ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι οι διαφορετικές αποστάσεις οφείλονται στην καμπυλότητα της. Με τον ίδιο τρόπο, η γεωμετρική ερμηνεία του φαινομένου της βαρυτικής διαστολής του χρόνου είναι πιο ακριβής, αλλά και συνεπής με τη γενικότερη αντίληψη που έχουμε για τη ΓΘΣ.

Έχοντας αποσαφηνίσει την επίδραση της βαρύτητας στο πως κυλάει ο χρόνος, ας επιστρέψουμε στην αρχική ερώτηση. Αν θεωρήσουμε δύο παρατηρητές, έναν στην αρχή του Σύμπαντος (από τις στιγμές που γνωρίζουμε καλύτερα) και έναν στη Γη, ο χρόνος που μετράει ο ένας διαφέρει από αυτόν που μετράει ο άλλος, αφού ακολουθούν διαφορετικές χωροχρονικές διαδρομές, όπως περιγράψαμε παραπάνω. Συγκρίνοντας, ο χρόνος θα κυλάει πιο αργά για τον πρώτο παρατηρητή αφού είναι “εκτεθειμένος” σε ισχυρότερο βαρυτικό πεδίο. Ωστόσο, το “δευτερόλεπτο” είναι το ίδιο για το ρολόι που έχει ο κάθε παρατηρητής στο χέρι του. Οπότε η διάρκεια του “δευτερολέπτου” είναι σταθερή!

* Σύμφωνα με τη ΓΘΣ, ο χωροχρόνος είναι μια δυναμική οντότητα, οπότε τα σώματα που κινούνται μέσα σε αυτόν τον επηρεάζουν – “καμπυλώνουν” – ανάλογα με την ενέργεια που έχουν. Για τους παρατηρητές που θεωρούμε παραπάνω, οι μάζες τους είναι αμελητέες, με αποτέλεσμα να μας απασχολεί μόνο το πως κινούνται στον ήδη διαμορφωμένο χωροχρόνο, καθώς η επιρροή τους θεωρείται ασήμαντη.

** Βασισμένη στο βιβλίο “Βαρύτητα” του James Hartle.

Περαιτέρω διάβασμα:

• Για μια πολύ πιο αναλυτική (και κάπως πιο τεχνική) απάντηση σε σχέση με το ζήτημα του “χρόνου” στη σχετικότητα, παραπέμπουμε στο εξαιρετικό άρθρο του Καθ. Γιώργου Παππά: http://mavro-oxi-allo-karvouno.blogspot.com/2013/01/time.html