Τα επιχειρήματα μιας σφαιρικής Γης (Μέρος Β’)

Σε συνέχεια του Μέρους Α, ας δούμε έναν παραπάνω τρόπο να δείξουμε ότι η Γη είναι σφαιρική.

Το πείραμα του Ερατοσθένη

Ένα από τα πιο διάσημα πειράματα που σχετίζονται με το σχήμα της Γης είναι το πείραμα του Ερατοσθένη. Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε μετρήσεις από τις σκιές αντικειμένων σε δύο διαφορετικά σημεία της Γης – Αλεξάνδρεια και Συήνη (σημερινή Ασουάν) –  με βάση τις οποίες μπόρεσε να εκτιμήσει την περιφέρεια της Γης. 

Μια σχηματική αναπαράσταση του πειράματος φαίνεται στην Εικόνα 1. Στη μία πόλη οι ακτίνες του Ηλίου, μία συγκεκριμένη μέρα του χρόνου, πέφτουν κατακόρυφα κι άρα δεν αφήνουν σκιά. Στην άλλη, σε γνωστή απόσταση από τη πρώτη, οι ακτίνες δημιουργούν γωνία με ένα κατακόρυφο αντικείμενο, δημιουργώντας σκιά. Συνδυάζοντας τις πληροφορίες αυτές (απόσταση των δύο πόλεων & γωνία των προσπίπτοντων ηλιακών ακτίνων από τη παρατήρηση της σκιάς), ο Ερατοσθένης μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης, με βάση απλή τριγωνομετρία.

Για τη μέτρηση αυτή έκανε δύο υποθέσεις: 1) Ότι η Γη είναι σφαιρική, και 2) Ότι ο Ήλιος βρίσκεται πολύ μακριά, οπότε οι εισερχόμενες ακτίνες είναι παράλληλες (δείτε Εικόνα 1).

Ήταν αυτές οι υποθέσεις βάσιμες; Η απάντηση είναι προφανώς ναι, όπως ξέρουμε σήμερα από τις παρατηρήσεις μας. Θα μπορούσε αυτή η μέθοδος όμως, από μόνη της, να μας πει κάτι για το σχήμα της Γης;

Ας δούμε όμως το πείραμα λίγο πιο αναλυτικά. Θα μπορούσε μια τέτοια παρατήρηση να εξηγηθεί από ένα μοντέλο “επίπεδης Γης”, αν οι υποθέσεις άλλαζαν; Η απάντηση είναι και πάλι όχι. Ας δούμε το γιατί.

Έστω ότι α) η Γη είναι επίπεδη και β) ο Ήλιος βρίσκεται σε πολύ πιο κοντινή απόσταση. Με βάση αυτή τη γεωμετρία, φαίνεται αρχικά, ότι το επίπεδο μοντέλο, μπορεί να οδηγήσει σε παρόμοια πειραματικά αποτελέσματα (δείτε Εικόνα 2). Ο Ήλιος θα μπορούσε να “τοποθετηθεί” σε τέτοιο ύψος, ώστε οι γωνίες που σχηματίζει η σκιά ενός αντικειμένου, να είναι ίδια με αυτή της περίπτωσης της σφαιρικής Γης.

Μη βιάζεστε όμως! Αυτό δεν είναι αρκετό, για δύο λόγους: 1) Η νέα αυτή γεωμετρία θα πρέπει να ερμηνεύει τις σκιές όχι ενός μόνο αντικειμένου, αλλά περισσότερων. Εφόσον, με βάση τη πρώτη παρατήρηση, η θέση του Ήλιου έχει καθοριστεί (προκειμένου να ερμηνεύει τις παρατηρήσεις), στη συνέχεια το μοντέλο της “επίπεδης Γης” δε μπορεί να ερμηνεύσει τις σκιές σε άλλες περιοχές. 2) Η μεταβολή της θέσης του Ηλίου θα έχει και συγκεκριμένη μεταβολή στη φωτεινότητα και στο μέγεθός του. Ωστόσο, μια τέτοια μεταβολή δε παρατηρείται, με αποτέλεσμα το “επίπεδο μοντέλο” να μη μπορεί να ερμηνεύσει ούτε την αρχική περίπτωση των δύο μόνο περιοχών.

Καταλήγουμε λοιπόν ότι οι παρατηρήσεις του Ερατοσθένη μπορούν να ερμηνευτούν αποκλειστικά από μία σφαιρική Γη! 

Συγγραφείς: Γωγώ Λουκαΐδου & Μάριος Καλομενόπουλος