Η σύντομη απάντηση είναι 1) και με τους δύο τρόπους και 2) δεν ξέρουμε, αλλά μάλλον δεν είναι ικανοποιητική.

 Όταν συζητάμε για το πως λειτουργεί ο κόσμος πρέπει να ξεκαθαρίσουμε την κλίμακα στην οποία αναφερόμαστε. Ο μικρόκοσμος δουλεύει πολύ διαφορετικά από τον μακρόκοσμο (τον κόσμο που βλέπουμε), με βάση τον οποίο προσπαθούμε συνήθως να ερμηνεύσουμε κάποια φαινόμενα και οδηγούμαστε σε παράδοξα.

Αν αφήσουμε μια πέτρα, αυτή θα πέσει πάντα προς τα κάτω. Από την άλλη, ένα φύλλο που πέφτει κινείται «τυχαία» αν φυσάει ελαφριά, αλλά προφανώς στο τέλος πέφτει κάτω. Αν πάμε στον μικρόκοσμο, η τυχαιότητα είναι αναπόσπαστο κομμάτι της κβαντομηχανικής, η οποία είναι η θεωρία που τον περιγράφει. Όμως ο κόσμος γύρω μας δεν είναι και τόσο τυχαίος. Ουσιαστικά αυτό που συμβαίνει είναι πως η εγγενής τυχαιότητα του μικρόκοσμου (συνήθως) εξαλείφεται όταν πάμε σε «ανθρώπινες» κλίμακες, αλλά εμφανίζονται άλλες πηγές τυχαιότητας.  Στα δύο πρώτα παραδείγματα επιδρούν οι ίδιες δυνάμεις, η βαρύτητα και η δύναμη από τον αέρα. Στην περίπτωση της πέτρας η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα κάτι που δεν ισχύει για το φύλλο.  Ένα εξίσου σημαντικό στοιχείο είναι πως ακόμα και στα τυχαία φαινόμενα εμφανίζονται κανονικότητες.

Όσον αφορά τα φορτία, η ειλικρινής απάντηση είναι ότι δεν ξέρουμε. Ωστόσο, με βάση την πιο διαδεδομένη θεωρία που έχουμε για τον μικρόκοσμο, ο αριθμός/τιμές των φορτίων δεν είναι τυχαίος. Η βάση και οι επεκτάσεις αυτής της θεωρίας, ή αλλιώς του “Καθιερωμένου Προτύπου“, μελετώνται ακόμα, αλλά με βάση τις μέχρι τώρα πειραματικές παρατηρήσεις, βλέπουμε ότι η θεωρία αυτή είναι πολύ επιτυχής και λειτουργεί με τις τιμές φορτίων που γνωρίζουμε.

Σε μια πιο τεχνική απάντηση, ένας άλλος τρόπος να δούμε την ερώτηση είναι να “επαναπαραμετροποιήσουμε την άγνοια μας”, το οποίο συμβαίνει αρκετά συχνά στη φυσική και ουσιαστικά σημαίνει ότι αντικαθιστούμε μια ερώτηση με μια άλλη, ισοδύναμη με την αρχική. 

Στον μικρόκοσμο ο τρόπος με τον οποίο ερμηνεύονται οι αλληλεπιδράσεις, εκτός της βαρύτητας, είναι μέσω των λεγόμενων θεωριών βαθμίδας. Αυτές οι θεωρίες βασίζονται στην έννοια της συμμετρίας και οι αλληλεπιδράσεις ασκούνται μέσω της ανταλλαγής σωματιδίων. Το σύνολο αυτών των θεωριών απαρτίζει το λεγόμενο Καθιερωμένο Πρότυπο και έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά με εκπληκτική ακρίβεια.  

Για το συγκεκριμένο θέμα, αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να συνδυάσουμε την κβαντομηχανική (γιατί αναφερόμαστε σε μικροσκοπικές κλίμακες) με τον ηλεκτρομαγνητισμό. Αυτός ο συνδυασμός είναι μια θεωρία που ονομάζεται Κβαντική Ηλεκτροδυναμική. Δεν πρέπει βέβαια να ξεχνάμε ότι στην πραγματικότητα η φύση δουλεύει ανάποδα. Η “πρωτογενής” θεωρία είναι η Κβαντική Ηλεκτροδυναμική και ο ηλεκτρομαγνητισμός που αντιλαμβανόμαστε, είναι το απομεινάρι της σε μακροσκοπικές κλίμακες. 

Από τη δομή της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής αναγκαστικά προκύπτει ένα είδος φορτίου το οποίο είναι πραγματικός αριθμός, παίρνει δηλαδή θετικές και αρνητικές τιμές. Αυτό βέβαια εξαρτάται απόλυτα από το γεγονός ότι παρατηρούμε ένα είδος φορτίου, γιατί η θεωρία έχει φτιαχτεί για να περιγράφει αυτό που παρατηρούμε στη φύση. Παρόλα αυτά, στη φύση έχουμε παρατηρήσει ότι υπάρχει μια ελάχιστη ποσότητα φορτίου που αντιστοιχεί στο 1/3 του φορτίου του ηλεκτρονίου. Μάλιστα χρησιμοποιώντας τις τιμές των φορτίων των στοιχειωδών σωματιδίων προκύπτει ότι η θεωρία είναι συνεπής κβαντομηχανικά. Αυτό το γεγονός υποδεικνύει ότι οι τιμές των φορτίων δεν μπορεί να είναι και τόσο τυχαίες. Το αρχικό ερώτημα είναι ισοδύναμο με το “γιατί τα στοιχειώδη σωμάτια περιγράφονται από το Καθιερωμένο Πρότυπο”, στο οποίο δεν έχουμε απάντηση. Ωστόσο, αναπτύσσονται αρκετές θεωρίες που προσπαθούν να το επεκτείνουν, αφήνοντας λιγότερες ερωτήσεις αναπάντητες.

Περαιτέρω διάβασμα (τεχνικό):
– Anomaly Cancelation: https://en.wikipedia.org/wiki/Anomaly_(physics)#Anomaly_cancellation