Χωράει ο Ήλιος όλους τους πλανήτες; Χωράει το ηλιακό μας σύστημα εντός ενός ερυθρού γίγαντα;

Θα έχετε ακούσει ότι ο Ήλιος είναι μεγαλύτερος από οποιονδήποτε πλανήτη του Ηλιακού Συστήματος, ακόμα και από τον αέριο γίγαντα Δία. Θα έχετε ακούσει ίσως ότι χωράει και όλους τους πλανήτες του Ηλιακού συστήματος. Τι σημαίνει όμως “πολύ μεγαλύτερος”; Ας κάνουμε μερικούς υπολογισμούς για να αποκτήσουμε μια καλύτερη αίσθηση.

Για να απλοποιήσουμε τη μελέτη, θα εκφράσουμε αρχικά όλες τις ακτίνες (του Ηλίου και των πλανητών – στους οποίους θα συμπεριλάβουμε και τον αγαπημένο μας Πλούτωνα) σε ακτίνες Γης. Φυσικά, θα θεωρήσουμε ότι οι πλανήτες και ο Ήλιος είναι τέλειες σφαίρες (οι αποκλίσεις είναι πολύ μικρές για να επηρεάσουν σημαντικά το αποτέλεσμα). Τα αποτελέσματα δίνονται στον επόμενο πίνακα.

Είναι εμφανές ότι το άθροισμα των όγκων όλων των πλανητών είναι κατά πολύ μικρότερο του όγκου του Ήλιου, επομένως μπορούμε να πούμε ότι (θεωρητικά) όλοι οι πλανήτες “χωράνε” εντός του Ήλιου.

Ας σκεφτούμε και κάτι επιπλέον. Θεωρείστε δύο συμπαγείς σφαίρες με ακτίνες 5 και 6 (αυθαίρετες) μονάδες αντίστοιχα. Έστω ότι θέλουμε να τις τοποθετήσουμε σε μια υποθετική σφαίρα με ακτίνα 10 (αυθαίρετες) μονάδες. Ο όγκος της μεγάλης σφαίρας είναι μεγαλύτερος του αθροίσματος των άλλων δύο. Το άθροισμα των ακτίνων των δύο μικρότερων σφαιρών όμως είναι μεγαλύτερο της ακτίνας της μεγάλης σφαίρας: με άλλα λόγια, θα υπήρχε “κενός” χώρος εντός της μεγάλης σφαίρας, αλλά οι μικρές σφαίρες δε θα χωρούσαν σε αυτή. Το παρακάτω σχήμα ίσως βοηθήσει!

Συμβαίνει κάτι αντίστοιχο με το παράδειγμα του Ηλιακού Συστήματος; Η απάντηση είναι πως ο Ήλιος είναι πολύ μεγαλύτερος (έχει ακτίνα περίπου 10 φορές μεγαλύτερη από του Δία, του μεγαλύτερου πλανήτη), οπότε όλοι οι πλανήτες χωράνε άνετα, χωρίς να χρειαστεί να παραμορφώσουμε κανέναν! Δείτε το παρακάτω σχήμα (σε κλίμακα).

Χωράει όμως το Ηλιακό Σύστημα σε ένα μεγαλύτερο αστέρι (που ήταν και η αρχική ερώτηση!) ; Η ερώτηση εδώ δεν αφορά τους όγκους των σωμάτων¹, αλλά ολόκληρο το σύστημα, με τους πλανήτες στις αντίστοιχες αποστάσεις από τον Ήλιο. Η μεγαλύτερη απόσταση (το αφήλιο) μεταξύ Ήλιου και Ποσειδώνα είναι περίπου 30 αστρονομικές μονάδες ή πάνω από 6500 ακτίνες Ήλιου². Μέχρι στιγμής, η απάντηση είναι πως όχι. Αν και υπάρχουν διαφορετικές θεωρητικές προβλέψεις για τη μέγιστη δυνατή ακτίνα ενός άστρου, αυτή (μάλλον) δεν είναι μεγαλύτερη από περίπου 2000 ακτίνες Ήλιου (<10 αστρονομικές μονάδες). 

1. Ο όγκος αυξάνεται με την τρίτη δύναμη της ακτίνας, επομένως ένα αστέρι με διπλάσια ακτίνα από τον Ήλιο έχει οκταπλάσιο όγκο και η απάντηση είναι “ναι”. ↩︎
2. Ο Πλούτωνας βρίσκεται ακόμα πιο μακριά, με το αφήλιό του (το σημείο της τροχιάς του με τη μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο) να βρίσκεται πάνω από 49 αστρονομικές μονάδες μακριά από τον Ήλιο! ↩︎