Πόσο γρήγορα μεγαλώνει μια Μαύρη Τρύπα; Το όριο Eddington!

Ένας από τους βασικούς τρόπους με τον οποίο οι μαύρες τρύπες αυξάνουν τη μάζα τους είναι η πρόσπτωση ύλης σε αυτές (ο άλλος είναι οι συγχωνεύσεις μεταξύ τους). Μάλιστα, ο μηχανισμός αυτός είναι από τους πιο ενεργειακά ισχυρούς στο Σύμπαν, αποτελώντας την πηγή των πιο λαμπρών γαλαξιών, των κβάζαρ!

Άρα, για να μεγαλώσουμε γρήγορα μια μελανή οπή, θα πρέπει να την “ταΐσουμε” με υλικό όσο πιο γρήγορα μπορούμε! Ή μήπως, όχι; Παρότι η παραπάνω σκέψη είναι λογική, τα πράγματα είναι λίγο πιο περίπλοκα. Όπως θα δούμε, υπάρχει ένα όριο για το πόσο γρήγορα μπορεί να μεγαλώσει μια μαύρη τρύπα, το λεγόμενο “όριο Eddington”*.

Ας φανταστούμε μια ιδεατή κατάσταση: μια μαύρη τρύπα βρίσκεται στο κέντρο ενός πυκνού σφαιρικού νέφους υδρογόνου – που αποτελείται δηλαδή από πρωτόνια και ηλεκτρόνια και είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Το υλικό αυτό προσπίπτει σφαιρικά στη μαύρη τρύπα, με αποτέλεσμα το υλικό να επιταχύνεται και να παράγεται η ισχυρή θερμική ακτινοβολία που παρατηρούμε. Σε όλη αυτήν τη διαδικασία, έχουμε δύο δυνάμεις “πρωταγωνιστές”: Τη δύναμη της βαρύτητας και τη δύναμη της ακτινοβολίας. Η βαρύτητα είναι αυτή που έλκει το υλικό προς τη μαύρη τρύπα. Μιας και τα πρωτόνια έχουν αρκετά μεγαλύτερη μάζα από τα ηλεκτρόνια, είναι αυτά που διαδραματίζουν τον πρώτο ρόλο στην πρόσπτωση του υλικού στη μαύρη τρύπα. Αντίθετα, τα ηλεκτρόνια είναι πιο ευαίσθητα στη δύναμη της ακτινοβολίας που παράγεται (θυμηθείτε, ότι η ακτινοβολία αυτή παράγεται από την επιτάχυνση του υλικού προς τη μαύρη τρύπα, δηλαδή η βαρυτική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του υλικού, που θερμαίνεται και ακτινοβολεί). Η δύναμη της ακτινοβολίας λοιπόν πιέζει τα ηλεκτρόνια του νέφους προς τα έξω, με άλλα λόγια προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη βαρύτητα. Επειδή τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια είναι συνδεδεμένα – όπως είπαμε, το νέφος θεωρούμε ότι είναι ηλεκτρικά ουδέτερο – οι δύο δυνάμεις αντιπαλεύουν μεταξύ τους μέχρι να επέλθει μια ισορροπία: αυτό είναι το “όριο Eddington”, δηλαδή ουσιαστικά μια οριακή τιμή του ρυθμού πρόσπτωσης μάζας στη μελανή οπή! Αν ο ρυθμός συσσώρευσης μάζας πάει να ξεπεράσει το όριο αυτό, η ακτινοβολία που παράγεται είναι αρκετά ισχυρή ώστε να εμποδίσει την πρόσπτωση της επιπλέον μάζας, μέχρι να επέλθει πάλι ισορροπία.

Παρότι το παραπάνω παράδειγμα βασίζεται σε μια ιδεατή κατάσταση, παρατηρείται ότι η εκπομπή πολλών ουράνιων σωμάτων βρίσκεται κοντά σε αυτό το όριο. Υπάρχουν βεβαίως καταστάσεις (έλλειψη συμμετρίας, πιο βαρύ υλικό κτλ), όπου το (ιδεατό) όριο μπορεί να ξεπεραστεί – τότε λέμε ότι έχουμε πρόσπτωση ύλης με ρυθμό “υπερ-Eddington”. Ωστόσο, φαίνεται ότι κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει για παρατεταμένα χρονικά διαστήματα, ενώ συνήθως απαιτούνται ιδιαίτερες συνθήκες, που δε συναντιούνται σε πολλά αστροφυσικά περιβάλλοντα. Με άλλα λόγια, το “όριο Eddington” αποτελεί μια καλή εκτίμηση για τον ρυθμό ανάπτυξης μια μαύρης τρύπας, και αποτελεί έναν σημαντικό περιορισμό που πρέπει να ληφθεί υπόψιν από τα διάφορα μοντέλα σχηματισμού και εξέλιξης των γαλαξιών!

* Είναι αρκετά ενδιαφέρον να σημειώσουμε ότι ο A. Eddington εξήγαγε το όριο αυτό τη δεκαετία του 1920 για άστρα (όπου η λογική είναι παρόμοια, αλλά η λαμπρότητα μπορεί να προέρχεται από τις πυρηνικές καύσεις), όταν η πηγή ενέργειας των αστέρων ήταν ακόμα άγνωστη. Και όμως, οι λαμπρότητες των πιο φωτεινών αστέρων βρίσκονται πολύ κοντά στο όριο αυτό!